Нужно ли сообщать в налоговую о статусе участника проекта и в какой срок заявить о применении льгот?

Это два разных действия.

Чтобы просто уведомить инспекцию о статусе, срока нет: закажите выписку из реестра участников проекта в личном кабинете lk2.sk.ru («Сервисы» → «Процессы участника») и направьте её в налоговую.

Чтобы применять освобождение от НДС и от налога на прибыль, уведомление и документы подаются в инспекцию не позднее 20-го числа месяца, следующего за месяцем, с которого вы начали пользоваться освобождением (п. 3 ст. 145.1 и п. 4 ст. 246.1 НК РФ). Само освобождение применяется с 1-го числа месяца, следующего за месяцем присвоения статуса. Пример: статус присвоен в январе 2026 года — льготы применяются с 01.02.2026, уведомление подаётся не позднее 20.03.2026. Ещё пример: статус в ноябре, право с 1 декабря — уведомление не позднее 20 января; отсюда и встречающаяся формулировка «до 20 января», к январю как таковому она не привязана.

Уведомление оформляется по форме, утверждённой ФНС (п. 7 ст. 145.1, п. 8 ст. 246.1 НК РФ); действующий бланк возьмите в своей инспекции.